Date: 23. Oktober 2023 - 26. Januar 2024

Place: Mathematikzentrum, Lipschitz-Saal, Endenicher Allee 60, 53115 Bonn

Organizer: Rainer Kaenders and Walter Purkert

Hannes Junker (Bonn):  Eine Karte der Mathematik - Die mathematischen Landschaften an der Wende zum 20. Jahrhundert:

Am Vorabend des 20. Jahrhunderts erfasste deutsche Mathematiker der Wunsch nach einem Überblick über den Stand ihres Fachs. Seinen beredten Ausdruck fand er in der Herausgabe der mehrbändigen Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften in den Jahren 1898—1925. Nicht nur die anstehende Jahrhundertwende weckte das Bedürfnis nach einer umfassenden Darstellung der Mathematik. Die Zuversicht, der gesamten Wissenschaft eine axiomatische Grundlage geben zu können, und die Befürchtung, dass das Band zwischen den verschiedenen Disziplinen der Mathematik zerreißt, prägten auch die Perspektive der deutschen Gelehrten.

Der Vortrag beginnt mit einem Rundblick auf die mathematischen Landschaften, wie sie den Betrachtern um 1900 herum erschienen. Von hier aus führen Streifzüge in Grenzgebiete der Mathematik, die noch immer außerhalb des Fokus mathematischer Geschichtsschreibung liegen: die nationalen Traditionslinien innerhalb der mathematischen Forschungswelt, ihre Verbindung zur Philosophie in Deutschland und die Anwendung ihrer Methoden in anderen Gebieten. Am Ende wird die Frage diskutiert, wie sich eine historische Karte der Mathematik für das 19. Jahrhundert entwerfen lässt, die den gesellschaftlichen Verflechtungen der Wissenschaft gerecht wird.

Dirk de Bock (Löwen): A brief history of the international modern mathematics/New Math movement

Modern mathematics (or New Math(s), or Neue Mathematik, etc.) refers to a rather short but drastic change in the way mathematics was understood and taught in Europe, in the United States of America, and in various other countries around the globe. In this talk, we focus first on the origins in the early 1950s of this reform movement, both in continental Europe and in the US. Second, we deal with some characteristics of the reform in the 1960s and early 1970s; using mainly examples from Belgium but also with some references to other countries. Finally, we discuss the rapid decline of the movement that began in most countries from the mid-1970s. Modern mathematics was by no means an overall success, but it was at the root of developments in mathematics education that probably would not have occurred without it.

Sebastian Bauer (Karlsruhe): Die Darstellung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung in Schulbüchern im Spannungsfeld zwischen fachlicher Korrektheit, „intellektuell redlicher Vereinfachung“ und Verfälschung:

Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe verfolgt die übergeordneten Ziele der Wissenschaftspropädeutik und vertieften Allgemeinbildung. Dafür muss einerseits das vermittelte Wissen gültig und anschlussfähig an die universitären Wissensbestände sein, andererseits ist es wohl nicht möglich und im Sinne einer vertieften Allgemeinbildung auch nicht hinreichend, die Unterrichtsinhalte in Form eines verkleinerten Abbilds der universitären Vorgehensweise zu konzipieren. In diesem Spannungsfeld sind bezogen auf die Einführung des Integralbegriffs und die Behandlung des Hauptsatzes seit den 70-er Jahren verschiedene Konzepte des „Vereinfachens ohne zu Verfälschen“ und der Betonung zentraler Ideen, welche unterschiedliche Grundvorstellungen zum Ableitungs- und Integralbegriff in den Mittelpunkt stellen, entwickelt worden.

In diesem Vortrag sollen auf der Basis einer fachlichen Klärung mögliche unterrichtliche Zugänge mit den dazugehörigen Vereinfachungen und Pointierungen und die zugehörige Darstellung und Begründung des Hauptsatzes literaturbasiert dargestellt werden. Im zweiten Teil des Vortrags werden unter dieser theoretischen Brille Darstellungen des Hauptsatzes in verschiedenen aktuell gängigen Schulbüchern eingeordnet und bewertet