Beim aktuellen Forschungsprojekt geht es um sogenannte „Pfeiljagden“, mit denen Identitäten für rekursiv definierte Folgen (wie zum Beispiel die Binomialkoeffizienten) neu bewiesen werden sollen. Für diese Aussagen existieren bereits gültige mathematische Beweise - zum Teil bereits seit Jahrhunderten. Aber die alternative Beweismethode ist wesentlich visueller als es die klassischen Methoden sind. „Die Idee für das Thema, an dem wir forschen, hatte ich während einer Einheit des Bonner Matheclubs“, erklärt Regula Krapf, Akademische Oberrätin am Mathematischen Institut der Universität Bonn und dort in der Arbeitsgruppe Mathematikdidaktik unter Leitung von Rainer Kaenders tätig. „Die Schüler*innen haben mich dazu inspiriert. Später habe ich dann gemerkt, dass man mit der Methode der Pfeiljagd ohne Vorkenntnisse eine Vielzahl an neuen Beweisen finden kann.“
Bewerbung mit Motivationsschreiben
Für dieses erste Forschungsprojekt konnten sich mathematisch begabte Schüler*innen mit einem Motivationsschreiben bewerben. In der Forschungsgruppe sind derzeit Hannah Julia Gajdecka, Felix Göbel, Calum Kessler, Lorenz Röther und Lisa-Sophie Theemann - alle 14 bis 16 Jahre alt, die in Gymnasien in Bonn und Umgebung gehen. Die Gruppe ist begeistert von der neuen Erfahrung, wie Hannah stellvertretend beschreibt: “Es sind Treffen der mathematischen Inspiration. Ich freue mich jedes Mal darüber, mich mit Mathematikinteressierten austauschen und gemeinsame Erfolge erleben zu können.“ Die Dauer dieses ersten Forschungsprojektes steht noch nicht fest. Aber die Ergebnisse sollen auf jeden Fall zu ersten Publikationen in mathematischen Fachzeitschriften führen, in denen mathematikdidaktische und elementarmathematische Themen präsentiert werden.
Teilnehmende testen Möglichkeiten von Beweismethoden
Das Angebot unterscheidet sich von typischen mathematischen Workshops, bei denen thematisch abgeschlossene Einheiten präsentiert oder Knobelaufgaben gelöst werden, deren Lösungen die Dozent*innen vorher schon kennen. Was bei den Treffen der neuen Forschungsgruppe herauskommt, ist vorher nicht bekannt. „Anders als bei der klassischen Olympiadevorbereitung steht bei uns nicht ein einzelnes Problem im Vordergrund, sondern wir testen Möglichkeiten und Grenzen einer Beweismethode. Es ist spannend zu sehen, wie die Schülerinnen und Schüler damit zu verblüffenden Resultaten kommen“, schwärmt Postdoktorand Henning Heller, ebenfalls Mitglied der Arbeitsgruppe Mathematikdidaktik. Nach den „Pfeiljagden“ sind weitere Forschungsprojekte geplant, vielleicht auch aus ganz anderen Bereichen der Mathematik. Hierzu wird es weitere Ausschreibungen geben.